Trabajo Manual.
El trabajo manual que realizan los alumnos, tiene como objetivo el que los alumnos practiquen sus conocimientos de matemáticas de forma práctica.
Operaciones Fundamentales y Tanto Por Ciento.
Costo del material, cuál sería el costo si quisieran vender su trabajo, qué tanto por ciento aumentaría del costo real.
Realizar las comparativas de los costos y sacar el tanto por ciento de cada una de ellas.
Regla de Tres Directa con gráfica.
Si para realizar un trabajo se gasta determinada cantidad, cuánto se necesitaría para hacer dos, tres cuatro trabajos iguales?
Regla de Tres Inversa.
Si para realizar dicho trabajo tarda determinado tiempo, en cuánto tiempo se realizaría el mismo trabajo si lo realizan dos, tres, cuatro personas?
Figuras Geométricas.
Áreas y Perímetros, Diagonales, Ángulos, Vértices, Líneas paralelas, Líneas transversales, Simetía Axial, Simetría Central, Teorema de Pitágoras, Diferencia entre segmento y recta, Medidas, Conversiones.
Lenguaje Algebraico.
Tablas y Gráficas
Con los diferentes trabajos realizados por cada uno de los alumnos.
Desarrollar el sistema motriz fino de cada alumno.
Con el manejo de las herramientos de trabajo.
CALENDARIO DE EXÁMENES BIMESTRALES 2o.PERIODO
| | | | | VIERNES 3 FOCE GRUPOS 21,22,31, 32 |
| LUNES 6 MATEMÁTICAS TODOS LOS GRUPOS INGLÉS 21,22 | MARTES 7 ESPAÑOL TODOS LOS GRUPOS INGLÉS 11,12 | MIÉRCOLES 8 CIENCIAS II 21, 22 CIENCIAS III 32 GEOGRAFÍA 11,12 INGLÉS 31,32 | JUEVES 9 CIENCIAS I 11, 12 | VIERNES 10 CIENCIAS III 31 HISTORIA 21, 22, 31, 32 |
GUÍA DE ESTUDIO PARA LA EVALUACIÓN DEL SEGUNDO PERIODO.
RESOLVER EN TU CUADERNO E INVENTAR TUS PROPIOS EJERCICIOS CON LOS TEMAS TRATADOS.
CÍRCULO.
RECTAS DEL CÍRCULO:
TANGENTE: Toca un solo punto de la circunferencia
SECANTE: Parte la circunferencia en dos partes tocando dos puntos
de la circunferencia.
SEGMENTOS DEL CÍRCULO:
Radio
Diámetro (cuerda mayor)
Cuerda
Flecha
Arco
Problemas:
Un círculo tiene 201.1cm cuadrados, cuánto mide su radio?
Lo primero en lo que tienes que pensar es en la fórmula del área del círculo C= pi radio al cuadrado,
substituyes valores y después despejas
2
área = 201.1 pi= 3.14 radio al cuadrado no se sabe r (es la incógnita)
entonces queda así: 201.1 = 3.14 r al cuadrado
despejando radio al cuadradeo queda r = raíz cuadrada de 201.1 entre 3.14
divides 201.1 entre 3.14 = 64.04
a este valor le sacas raíz cuadradan= 8
esto quiere decir que el radio mide 8 centímetros
el diámetro es el doble de un radio luego entonces mide 16 centímetos.
Cuánto mide el diámetro de una circunferencia de 6.28 metros?
Si el área de un círculo es de 28.3 cm cuadrados. Cuánto mide su diámetro?
Cuánto mide el radio de un círculo de 50.3 cm cuadrados de área?
Qué diámetro tiene un círculo de 113.1 cm cuadrados de área?
ÁNGULOS DEL CÍRCULO:
Central. Su vértice se encuentra en el centro del círculo, su medida la define la medida de su arco, siempre está formado por dos radios. Si el arco mide 80 grados el ángulo mide los mismos 80 grados.
Inscrito: Está formado por dos cuerdas y su vértice se encuentra en uno de los puntos del círculo,
la medida es la mitad del arco que lo forma, si el arco mide 120 grados el ángulo inscrito medirá 60 grados.
Semi-inscrito:Está formado por una cuerda y una recta tangente, su medida también es la mitad de la mitad de su arco. Si el arco mide 40 grados el ángulo mide 20 grados.
PROBLEMAS DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO: PARA FACTORIZAR, FÓRMULA GENERAL.
EN TU CUADERNO REALIZA LA SIGUIENTE GUÍA PARA LA EVALUZCIÓN DEL SEGUNDO BIMESTRE. RECUERDA QUE DESPUÉS DE RESOLVERLA TÚ TE TIENES QUE PONER TRES EJERCICIOS IGUALES DE CADA TEMA.
A qué le llamamos Ley de Signos?
En qué operaciones la ocupamos?
Escribe cinco ejemplos.
A qué le llamamos lenguaje algebraico?
A qué le llamamos Producto Cruzado?
RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS:
Calcular el número de boletos de una rifa, si los 3 456 boletos vendidos corresponden a las tres cuartas partes del total.
Calcular el valor de dos ángulos suplementarios de los que el ángulo mayor es el quíntuplo del ángulo menor.
Si a un número se le suma su duplo se obtiene 372. Cuál es el número?
Un equipo de basquetbol ganó cinco sextos de los juegos en los que tomó parte. En cuántos juegos participó si ganó 25 juegos?
Los siete doceavos de un número son 56. Cuál es ese número?
Un cartero repartió 193 cartas en la mañana y le quedaron 69. Cuántas cartas recibió?
Encontrar el número que al añadirle 19 dé 45.
Qué dimensiones tiene un gallinero de forma rectangular cercado con 250 metros de alambre, si es 25 metros más largo que ancho?
Encontrar tres números consecutivos que sumen 48. ( Un número es x, otro x+1 y el tercero
x+2).
Una plataforma rectangular tiene 676 metros de perímetro. Lo largo excede en 70 metros a lo ancho.
Calcular las dimensiones de la plataforma.
REALIZA LA SIGUIEN GUÍA DE ESTUDIO EN TU CUADERNO PAR LA EVALUACIÓ DEL SEGUNDO PERIODO.
I. PROPIEDAD DE LAS OPERACIONES.
Conmutativa: Se pueden cambiar de lugar las cantidades y el resultado no se altera.
3+4+6+8+9 aplicar la propiedad
6+9+3+8+4 aplicar la propiedad
7+6+0=9+8 aplicar la propiedad
Distributiva con respecto a la multiplicación con la suma o resta.
3(7- 4)= 21- 12 9(10-4)= 90-36
4(5+1)= 20+4 5(12+15)= 60 + 75
Asociativa: Se dan resultados parciales:
2+6+7+9+3+1 aplicar la propiedad (2+6) + (7+9) + (3+1) ó (2+6+7) + (9+3+1)
SUCESIÓN DE NUMÉRICA
Encontrar la expresión algebraica:
1 2 3 4 5.....................18? lugar
6,10,14,18,22,.......... número
4 4 4 44 x 1 = 4 para 6 = + 2 4n + 2
4 x 2 = 8 + 2 = 10
4 x 3 = 12 + 2 = 14
4 x 4 = 16 + 2 = 18
4 x 5 = 20 + 2 = 22
4 x 18 = 72 + 2 = 74
25 lugar
8,15,22,29,36.................
32 lugar
9,14,19,24....................
A qué le llamamos simetría axial?
A qué le llamamos simetría central?
A qué le llamamos homotecia directa?
A qué le llamamos homotecia inversa?
A qué le llamamos Plano Cartesiano?
Cómo esta formado el plano cartesiano,también reciben el nombre del eje de las____y de las _______?
Qé nombre recibe la recta horizontal y la vertical?
Poner un ejemplo de cada una, la simetría axial realizarla en un Plano Cartesiano.
El cambio del segundo cuadrante con el cuarto cuadrante a qué es semejante?
Encontrar la medida de la base como de la altura de un rectángulo, sabiendo que de base mide 4 + x
y de altura x cuyo perímetro es de 32 cm.
El perímetro de un rectángulo es de 58 cm, si de base mide 4x + 1 y de altura 5x + 1. Cuáles son las dimensiones del rectángulo?
RESUELVE:
Manuel quiere ponerle un marco a un poster de forma cuadrada que tiene una superficie de
34567 cm cuadrados. Cuánto mide de lado? Cuál es la medida del perímetro del poster?
Localiza los puntos siguientes en el plano cartesiano.
x y x y
5 2 3 0
2 5 4 1
7 6 2 4
Problemas con regla de tres.
Realiza tus propios ejercicios.
María compra en la cooperativa de la escuela 7 paquetes de dulces con un costo total de 56 pesos. Cuál sería el costo de 23 paquetes iguales?
ECUACIONES DE PRIMER GRADO.
Escribe un problema para cada ecuación.
Luis tiene unos carritos, regaló 5 y le quedaron 12. Cuántos carritos tenía antes de hacer el regalo?
x - 5 = 12 comprueba tu respuesta
x = 12 + 5 17 - 5 = 12
x = 17
23 - m = 7 x + 12 = 56 9 + m = 68 5 m = 125
45 entre x = 5 x entre 14 = 2
TEMA DE AFIRMACIÓN PARA PRIMER GRADO.
ECUACIONES DE PRIMER GRADO
Copia el cuestionario en tu cuaderno es para trabajar en el salón de clase.
Recuerda que una expresión algebraica se refiere a culaquier operación de forma general.
Digimosque una igualdad está formada por dos miembros el primero se encuentra en la parte izquierda
del símbolo de igualdad y el segundo en la parte derecha de la igualdad.
Pusimos ejemplos de igualdad con equivalencias:
8 + 7 = 10 + 5 6 - 2 = 3 + 1 7 - 2 = ( 2 x 2 ) + 1 9 + 8 = (2 x 5) + 7
Ecuación es una igualdad en donde en una operación hay una incógnita.
En la ecuación de la suma, si la incógnita esta en un sumando, el resultado se encuentra con la operación inversa es decir CON UNA RESTA.
x + 7 = 19 escribimos un problema para esta ecuación:
Mi mamá compró unas manzanas y después le regalaron 7 manzanas más y ahora tiene 19. cuántas manzanas compró mi mamá?
x + 7 = 19 operación inversa a la suma es la resta
x = 19 - 7
x = 12 mi mamá compró 12 manzanas.
En la resta es muy importante ver el contexto del problema porque puede faltar ya sea el minuendo o el substraendo por lo que tenemos que hacer dos operaciones completamente distintas.
x - 13 = 21
Marta tenía algunas diademas, regala 13 y se queda con 21. cuántas diademas tenía Marta?
x - 13 = 21 operación inversa a la resta es la suma cuando falta el MINUENDO.
x = 21 + 13
x = 34
19 - x = 11
Manuel tiene 19 carritos regaló algunos y se quedó con 11 solamente. cuántos carritos regaló?
19 - x = 11Cuando falta el SUBSTRAENDO restamos para encontrar el resultado
x = 19 - 11
x = 8
Cuestionario:
1. Aqué le llamamos ecuación?
2. Cómo está formada la igualdad?
3. Qué es una incógnita?
4. Con qué representamos a las incógnitas?
5. Hay letras con las que no se puede representar a las incógnitas, cuáles son y por qué?
6. Por qué se llaman ecuaciones de primer grado?
7. A qué se refieren las operaciones inversas?
8. Qué es una equivalencia?
9. Qué es una expresión algebraica?
10. Representa una expresión algebraica que hayamos utilizado en el tema de sucesiones. Escribe tu propio ejemplo.
Resuelve los siguientes problemas en tu cuaderno con tinta verde. Cada problema tiene un valor de tres puntos solo después de hacer evaluación y que ésta sea aprobatoria.
1. Encontrar las dimensiones de un triángulo isósceles que tiene como perímetro de 24 cm.
base mide 3x + 1
2. Raúl le dice a Carlos, piensa un número, multiplícalo por 6, sumale 4, dividelo entre dos, después de hacer esto Carlos le dice a Raúl que le resultó 56. Puedes ayudar a los chicos a saber qué número pensó Carlos?
3. Después de cuatro exámenes mi promedio es de de 5. Para que mi promedio suba un punto debo sacar en el siguiente exame.
4. Una tina se llena con la llave del agua caliente en 30 minutos y con la llave del agua fría en 20 minutos. En cuánto tiempo se llenará con las dos llaves abiertas?
5. Cuánto mide el diámetro y el radio de un círculo si se sabe que de área mide 113.04 centímetros cuadrados. ( pi= 3.14)
Resuelve los siguientes problemas en tu cuaderno con tinta verde. Cada problema tiene un valor de tres puntos. Recuerda que solo seran tomados tus puntos siempre y cuando al realizar la evaluación con estos ejercicios tu calificación sea aprobatoria.
1. Qué lado debe tomarse de un terreno para que resulte un cuadrado de 2 116 metros cuadrados?
2 Si al duplo del cuadrado de un número se le suman 22 unidades el resultado es 24 veces el número , calcular dicho número.
3. D ividir el número 1000 en dos partes tales que si los cinco sextos de la primera se le resta un cuarto de la segunda , se obtiene 10.
4. Cuál es el número cuyo tercio, sumado con su mitad, da 860?
5. Un padre de familia tiene 60 años, y su hijo 26. Dentro de cuántos años será la edad del padre el triple de la del hijo?
Copia en tu cuaderno los ejercicios que tienen un valor de dos puntos cada uno. Escríbelos con tinta verde es para entregar el lunes 21 de noviembre. Recuerda que solo serán tomados en cuenta para tu calificación bimestral los puntos de twitter si apruebas la evaluación de de estos mismos ejercicios.
1. Realiza la siguientes sucesión escribiendo la expresión algebraica.
lugar 18
4, 11, 18, 25, 32,...........
4, 11, 18, 25, 32,...........
lugar 25
2, 5, 8, 11................
lugar 12
6, 10, 14, 18,............
2. Utiliza la regla de tres en los siguientes problemas si no está como en el ejemplo los problemas NO serán tomados en cuenta.
Quince cuadernos costaron 36.50 pesos , cuál será el costo de 12, 14, 17, 21 cuadernos iguales?
Ejemplo de cómo lo tiene que resolver:
$ cuaderno RECUERDA! A más cuadernos más dinero REGLA DE TRES DIRECTA
36.50 15 operaciones
x 12 12 x 36.50
15
14 14 x 36.50
15
17 x 36.50
15
21 x 36.50
15
3. 12 balones costaron 897.90 pesos , cuál será el costo de 5, 3, 2, balones iguales?
Problemas de ecuaciones de primer grado, es muy importante escribas la ecuación, y trabajes en forma de cascada los iguales debajo de los iguales:
Rosa Isela tenía algunas pulceras, su papá le compró 8 más y ahora tiene 15, cuántas pulceras tenía Rosa Isela antes de recibir el regalo de su papá?
4. Diego tiene cochesitos de colección, el día de su cumpleanos le regalaron 3 y tiene en total 9 cochesitos, Cuántos cochesitos tenía Diego?
5. Zoe tenía unos chocolates se comió 3 y le sobraron 4 cuántos chocolates tenía Zoe?
6. Saúl compró paletas de agua de varios sabores, se le cayeron 3 y le quedaron 5. cuántas paletas compró Saúl?
7. Sebastián cortó 7 hojas de su cuaderno, regaló algunas y se quedó con 2 hojas, cuántas hojas regaló Sebastián?
Copia en tu cuaderno los siguientes problemas para trabajar en el salón de clase, ya sabes los que puedas realizar en casa los haces y los que se te hagan difíciles los hacemos en la clase. Subraya las palabras claves y pon su significado para formar la ecuación.
La palabra exceda lo tomamos con el significado de IGUAL y suma.
1/ 5 x = x/8 + 3
1. La quinta parte de un número excede a su octava parte en 3 unidades. Cuál es el número?
x = x + 3
5 8
=
2. Los tres cuartos de un número exceden a los tres séptimos del mismo número en 18.
Hallar el número.
Hallar el número.
=
3. Encontrar un número que exceda en 18 unidades a la suma de su tercera, sexta y catorceava partes.
4. Dividir 45 en dos partes tales que la suma de cuatro novenos de la mayor y dos tercios
=
de la menor sea 24.
=
de la menor sea 24.
=
5. Dividir 56 en dos partes de modo que cinco octavos de la mayor exceda a siete
doceavos de la menor en 6 unidades.
doceavos de la menor en 6 unidades.
RESUELVE EL SIGUIENTE CUESTIONARIO CON TINTA VERDE EN TU CUADERNO, CADA PREGUNTA VALE UN PUNTO.
1. La adición x+y = y + x ejemplifica la propiedad _____________________________
2. En la substracción x - y = z, la x recibe el nombe de __________________________
3. 2 ( 5 + 3 ) = 10 + 6 ejemplifica la propiedad de _____________________________
4. En la división x entre y = z, la x recibe el nombre de ____________________________
3
5. En la potencia 2 = 8 el tres recibe el nombre de ________________________________
Escribe dentro del paréntesis una (v) ó (f) si la proposición es verdadera o falsa.
985 es divisible entre 5 ...................................................( )
108 es divisible entre 4............................................................( )
108 es divisible entre 4............................................................( )
446 es divisible entre 6............................................................( )
1877 es divisible entre 7..........................................................( )
1877 es divisible entre 7..........................................................( )
Copia en tu cuaderno con tinta negra los problemas con los que trabajaremos esta semana.
LIBRO DE BALDOR página 137 ejercico 85 se marca en el cuadrito que esta marcando el número 1.
recuerda que tienes que marcar el número de página a la mitad esto es la página 68 porque de lo contrario te enviará a la página 274. Utiliza las herrammientas (flechas, signo de +, - para aumentar o disminuir el tamano de la imágen del libro)
No habrá trabajo hasta terminar los 45 problemas que trabajan en clase y en casa.
En el cuaderno de trabajo realiza los siguientes problemas con tinta verde. Cada problema tiene un valor de 3 puntos.
1. Una joyería compró 35 relojes Omega en $ 315 000.Cuánto le hubieran costado 65 relojes iguales?
2. El Surtidor del Hogar pidió 19 refrigeradores y le costaron $ 378 100. Cuánto le hubieran costado 107 refrigeradores iguales?
3. Una casa comercial compró 19 tocadiscos prtátiles en $ 151 050. Cuánto le hubieran costado 197 aparatos iguales?
4. Una mueblería compró 12 consolas estereofónicaas en $ 443 400. Cuánto le cuestan 9 consolas iguales?
5. En una farmacia compraron 35 cámaras Kodak Instamatic 104 en $ 88 575. Cuánto hubieran tenido que pagar por 197 cámaras iguales?
En tu cuaderno de trabajo realiza los problemas con tinta verde. Recuerda que es muy importante subrayes las palabras claves y pongas su significado, escribir las dos ecuaciones si es que las hay. Cada problema tiene un valor de tres puntos.
1. La cooperativa de una escuela secundaria vendió 726 refrescos. El número de refrescos grandes es el quíntuplo de refrescos chicos. Cuántos refrescos grandes y cuántos chicos se vendieron?
2. La diferencia entre el triple de un número y dicho número es 72. Cuál es ese número?
3. Si a un número se le suma su duplo se obtiene 372. Cuál es ese número?
4. Tomás dice a Pedro: Si al cuádruplo de mi edad le añadiera 15 años tendría 63. Qué edad tengo ahora?
En tu cuaderno con tinta verde realiza las siguientes divisiones. Recuerda que son puntos acumulativos en el momento que realices una evaluación y sea aprobatoria. Cada división cuenta 2 puntos.
No tengo manera de escribir o dibujar la casilla de la división por lo que el primer número representa el número de afuera y el segundo el de adentro. ejemplo: 5 afuera y 20 adentro del casillero al dividirlo da 4 como resultado.
8 afuera y 120 adentro del casillero dá como resultado 15. Así puse todos los ejemplos.
RECUERDA:
Solo tienes que mover el punto de afuera (divisor) tantas veces como sea necesario para dejar el número como entero y el punto de adentro (dividendo) lo moveras las veces que moviste el punto de adentro: si no alcanzan los números de adentro agrega ceros.
mover el punto de afuera el mismo número de veces que el de adentro.
ejemplo: . 24 afuera del casillero 34.567 adentro del casillero
2 lugares a la derecha afuera = 2 lugares a la derecha adentro
24 casillero 3456.7 = 144.029
(divisor) 456.7856 entre 35.67(dividendo) afuera recorremos el punto 4 lugares = adentro recorremos 4 lugares el punto
4567856 casillero 356700= 0.078
dividimos
56.48 casillero . 3456 recorremos el punto afuera dos lugares = recorremos el punto adentro dos lugares
5648 casillero 34.56= 6.1189
Realiza las siguientes divisiones todas hasta milésimos:
1) .123 casillero 26.789= 2) 30.456 casillero .28 = 3) 7.890 casillero 78.4
4) 7.09 casillero 24.1= 5) .101 casillero . 567=
Recuersa que los problemas que hagas en casa podrán ser tomados como tarea diaria.
37. Qué lado debe tomarse en un terreno para que resulte un cuadrado de 2116 metros cuadrados?
38. Si al duplo del cuadrado de un número se le suman 22 unidades el resultado es 24 veces el número, calcular dicho número.
39. Si al triple del cuadrado de un número se le restan 33 veces el número el resultado es cero. Calcular ese número.
40. Si al cuádruplo del cuadrado de un número se le restan 8 veces el número resulta 1020. Calcular ese número.
41. Si al cuadrado de un número se le restan 16 el resultado es 15 veces el número, calcular dicho número.
42. La suma de un número y su recíproco es 26 . Cuál es el número?
5
43. Calcular un número tal que al quitarle el cuádruplo de su recíproco resulte 3.
44.La diferencia de un número y 8 veces su recíproco es 7. Calcular el número.
45. La suma de los cuadrados de dos enteros consecutivos es 761. Cuáles son esos números?
45. La suma de los cuadrados de dos enteros consecutivos es 761. Cuáles son esos números?
FORMA DE RESOLVER ALGUNOS PROBLEMAS DE TERCERO.
Etiquetas: segundo, temas, tercero 15 de octubre de 2010RECUERDA QUE LO PRIMERO QUE TIENES QUE HACER ES SUBRAYAR LAS PALABRAS CLAVES Y ESCRIBIR SU SIGNIFICADO, POR QUE DE AHÍ SALEN LAS ECUACIONES QUE RESUELVE EL PROBLEMA. SIGUE PASO A PASO CADA ECUACIÓN QUE RESUELVE EL PROBLEMA, AL ENCONTRAR LA "X"NO NECESARIAMENTE YA LE DISTE SOLUCIÓN .
PROBLEMA 26.
cuadrada x -
1.CALCULAR DOS NÚMEROS TALES QUE SI AL CUADRADO DEL MENOR SE LE RESTAN
7 ( x + 1 ) = 53
7 VECES EL MAYOR EL RESULTADO ES 53.
PALABRAS CLAVE. "CONSECUTIVOS" X, X + 1
2
ECUACIÓN: X - 7 ( X+1) = 53
2
X - 7X - 7 - 53 = 53
2
X - 7X - 60 = 0 a = 1 b= - 7 c = - 60
FÓRMULA GENERAL O FACTORIZACIÓN:
2
X = - (-7) + - raíz cuadrada de ( -7) - 4 (1)(- 60)
2(1)
X = 7 + - raíz cuadrada de 49 + 240
2
X = 7 +- raíz cuadrada de 289
2
X = 7 + 17 X = 7 - 17
2 2
X = 12 X = - 5
PROBLEMA 27.
+ 1 / X 1 / X+ 1 =
LA SUMA DE LOS RECÍPROCOS DE DOS NÚMEROS ENTEROS CONSECUTIVOS ES 15
56
CALCULAR DICHOS NÚMEROS.
PALABRAS CLAVES: RECÍPROCOS Y CONSECUTIVOS:
PRIMER NÚMERO ENTERO X RECÍPROCO: 1
X
CONSECUTIVO UNO DESPUÉS DEL OTRO ( 1,2,3,4,etc...): X + 1 RECÍPROCO : 1
X + 1
LA ECUACIÓN QUEDA: 1 + 1 = 15
X X+1 56
X+1 + X = 15
X ( X+1) 56
2X + 1 = 15
2
X + X 56
2
56( 2X + 1 ) = 15 ( X + X )
2
112X + 56 = 15 X + 15 X
2
15 X + 15 X - 112 X - 56 = 0
2
15 X - 97 X - 56 = 0
2
X = - (-97) + - raíz cuadrada (-97) - 4 ( 15 )( - 56 )
2 (15)
X = 97 + - raíz cuadrada 9 409 + 3 360
30
X = 97 + - raíz cuadrada 12 769
30
X = 97 + 113 X = 97 - 113
30 30
X1 = 7 X 2= 16 = 8
30 15
NÚMERO ENTERO 7 RECÍPROCO 1 OTRO NÚMERO ENTERO MENO 8 RECÍPROCO 1
7 8
AL SUMARSE UN 1 + 1 = 7 + 8 = 15
7 8 56 56
LOS OTROS PROBLEMAS SE RESUELVEN IGUAL CUANDO SON IMPARES X, ( X+1).
CUANDO PIDEN NÚMEROS PARES ES: X, (X + 2).
ESTUDIENLOS Y RESUELVAN LOS QUE SON PARECIDOS.
BONITO FIN DE SEMANA ! CUÍDENSE!
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