FORMA DE RESOLVER ALGUNOS PROBLEMAS DE TERCERO.

15 de octubre de 2010

RECUERDA QUE LO PRIMERO QUE TIENES QUE HACER ES SUBRAYAR LAS PALABRAS CLAVES Y ESCRIBIR SU SIGNIFICADO, POR QUE DE AHÍ SALEN LAS ECUACIONES QUE  RESUELVE EL PROBLEMA. SIGUE PASO A PASO CADA ECUACIÓN QUE RESUELVE EL PROBLEMA, AL ENCONTRAR LA "X"NO NECESARIAMENTE YA LE DISTE SOLUCIÓN .

PROBLEMA 26.
                                                                                               cuadrada               x                      -         
1.CALCULAR DOS NÚMEROS TALES QUE SI AL CUADRADO DEL MENOR SE LE RESTAN 
   7               ( x + 1 )                    =                 53
7 VECES EL MAYOR EL RESULTADO ES 53.

PALABRAS CLAVE.   "CONSECUTIVOS"     X,    X  +  1
                               2                                                       
ECUACIÓN:      X    -  7 ( X+1)   =   53       
                              2
                           X  - 7X - 7 - 53  =  53
                              2
                           X  - 7X - 60       =  0                a = 1     b=  - 7    c  =  - 60
FÓRMULA GENERAL O FACTORIZACIÓN:
                                                                                  2
                          X =  - (-7) + - raíz cuadrada de ( -7)  - 4 (1)(- 60)    
                                                                  2(1)

                          X =  7 + - raíz cuadrada de 49 + 240  
                                                      2

                          X =    7 +- raíz cuadrada de 289      
                                                     2

                          X =  7 + 17                                              X =  7  -  17   
                                      2                                                               2

                           X = 12                                                     X = - 5
PROBLEMA 27.  
             +                      1 /  X                                                                         1 /  X+ 1             =
  LA SUMA DE LOS RECÍPROCOS DE DOS NÚMEROS ENTEROS CONSECUTIVOS ES 15 
                                                                                                                                                       56
CALCULAR DICHOS NÚMEROS.

PALABRAS CLAVES: RECÍPROCOS Y CONSECUTIVOS:

PRIMER NÚMERO ENTERO     X      RECÍPROCO:        1        
                                                                                                 X

CONSECUTIVO UNO DESPUÉS DEL OTRO ( 1,2,3,4,etc...):       X + 1   RECÍPROCO :     1          
                                                                                                                                                         X + 1
LA ECUACIÓN QUEDA:        +    1      =    15
                                                  X      X+1        56   

                                                  X+1 + X   =    15                                 
                                                  X ( X+1)         56
                                              
                                                        2X + 1 =   15 
                                                            2
                                                        X   +  X     56
                                                                                     2
                                                   56( 2X + 1 ) = 15 ( X + X )
                                                                                   2
                                                  112X + 56    =  15 X + 15 X
                                                           2
                                                  15 X   + 15 X - 112 X - 56 = 0
                                                           2
                                                   15 X   - 97 X  -  56   =  0
                                                                                                   2
                                                 X =   - (-97) + - raíz cuadrada  (-97)  -  4 ( 15 )( - 56 )    
                                                                                2 (15)

                                                  X =   97 + - raíz cuadrada  9 409  + 3 360   
                                                                                 30

                                                  X =   97 + - raíz cuadrada  12 769
                                                                             30
                                       
                                                  X =  97 +  113                               X =  97 - 113   
                                                                30                                                     30

                                                  X1 =  7                                             X 2= 16    =     8
                                                                                                                30           15
                                                                                                                 
NÚMERO ENTERO  7 RECÍPROCO       1     OTRO NÚMERO ENTERO MENORECÍPROCO   1
                                                      7                                                                           8
AL SUMARSE UN     1  +  =   7 + 8     =     15
                                    7      8           56             56
LOS OTROS PROBLEMAS SE RESUELVEN IGUAL CUANDO SON IMPARES X,  ( X+1).
CUANDO PIDEN NÚMEROS PARES ES:  X, (X + 2).
ESTUDIENLOS Y RESUELVAN LOS QUE SON PARECIDOS.

BONITO  FIN DE SEMANA ! CUÍDENSE!

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